Ott, ein Problem aus der analytischen Mechanik. 41 



—— = ß / = ,; — vermittelst 



\ dt öa .' 



da 



und in dieses V ist überall statt a wieder t einzufüfiren 

 durch die Gleichung 



dW _ _ 



da ' 



welche nach a aufzulösen ist. 



Die Lösung W enthält nur }i Constanten und die aus 

 ihr abgeleitete Grösse V ebenfalls. Damit aber V voll- 

 ständig sei, muss es |u. -]- 1 Constanten haben. Da nun 



aber t in -^tt- A- H = selbst nicht auftritt, sondern nur 

 dt 



-1^ , SO bleibt F auch noch eine Lösung, wenn man t um 



eine Constante vermehrt oder vermindert. Man kann da- 

 her t — r setzen für t, wodurch 



W= V— {t — x) ^ = V--a{t-x) und 



da ^ ' 



wird. Dann enthält V die nöthigea ju. + 1 Constanten 



«iitta» — «ju-i und die additive Constante von IF und t. 



Die Integralgleichungen des Problems werden demnach 



öF . ÖF . ÖF . , 9F , 



ä — = Pi 1 ^=i — = P? , — -ö — = p„ 1 und ^-— = const. 



Da T nur in ^— t vorkommt, so ist -=— = kt und es 



kann -r—- = const. ersetzt werden durch -r:- = const. Es 

 dz dt 



. , ÖF ÖTF 1 OTF . • u 1 9F 



ist -K — = -:^ — und ^r — = T — i eine Folge von ^^=^ a 



Otts dofs öa » Öt 



