50 Ott, ein Problem aus der analytisclien Mechanik. 



Nun ist a;2 + ^2^^2^a2 + 62 + c2 + AiH-A2 imd 

 somit wird ^C,{x^+y^+z^)=\C,{l,^l^) + Cy. 



Es nimmt daher für dieses spezielle Bewegungsproblem 

 die partielle Differentialgleichung « + T — C/ = nun fol- 

 gende Form an: 



Dabei ist 0^ eine willkürliche Constante, da sie a impli- 

 cite enthält. Diese partielle Differentialgleichung theilt 

 sich nun ganz von selbst in zwei gewöhnliche Differential- 

 gleichungen, deren jede nur eine der unabhängigen Va- 

 riabelen enthält, wobei man auf der rechten Seite eine 

 willkürliche Constante C^ zugleich additiv und subtractiv 

 hinzufügt. Auf diese Weise erhalten wir folgende zwei 

 gewöhnliche Differentialgleichungen: i 



Aus diesen zwei G-leichuugen ergibt sich nun folgende 

 vollständige Lösung unserer partiellen Differentialgleichung : 



Differentiiren wir diese vollständige Lösung nach den in 



ihr vorkommenden willkürlichen Constanten C^ und Cj, 



so finden wir die fertigen Integralgleichungen für unsere 



OTT 

 Bewegung. Die Gleichung für die Zeit ist -k-tt- = ^ — ^o 



oder 



