162 Müller, über Hamiltons Bewegungsgleichungen. 



betrachtet Averclen. In dieser Hinsicht haben vielmehr 

 umgekehrt jene mechanisclien Untersuchungen von Boltz- 

 mann und Clausius zu neuen Sätzen der Mechanik ge- 

 führt; ersterer gibt eine Verallgemeinerung des Princips der 

 kleinsten Wirkung ^), letzterer einen neuen für stationäre 

 Bewegungen geltenden Satz ^). Allein beide Sätze haben 

 nicht die grosse Tragweite, wie sie dem Satz von der Con- 

 stanz der Energie zukommt. 



Ich habe nun gefunden, dass es möglich ist, das 

 Hamilton' sehe Princip zu einem solchen allgemeinen Satze 

 zu erweitern. Dass der zweite Satz der Wärmetheorie 

 nicht direct aus seiner Gleichung gefunden werden kann, 

 liegt darin begründet, dass die Kräftefunction desselben 

 in der variirten Bewegung dieselbe Function der Raum- 

 coordinaten sein muss, wie in der ursprünglichen. Damit 

 ist freilich noch nicht gesagt, dass deshalb die Kräfte- 

 function nur die Coordinaten enthalten dürfe, vielmehr gilt 

 das Princip, wie schon Jacobi wiederholt hervorgehoben, 

 auch dann noch, wenn die Zeit explicite in ihr vorkommt. 

 Die Verallgemeinerung lässt sich aber noch weiter führen 

 in Bezug auf neue Grössen c^, die neben den Coordinaten 

 in der Kräftefunction vorkommen und beim üebergang 

 von der einen Bewegung zur andern variiren. 



Sei also — U eine solche Kräftefunction allgemeinster 

 Art, T die lebendige Kraft des Systemes, Qi eine der 

 ft seine Puncte bestimmenden Coordinaten. Die Ab- 

 leitungen dieser Coordinaten nach der Zeit seien ql, ferner 

 setze man 



1) Pogg. 143, 228. 



'') Sitzungsber. der Nieclerrheiu. Gesell. 1873. 



