Müller, über Hamiltons Bewegungsgleicliungen. 163 



je nachdem die Differeutialquotienten auf die Zeit t oder 

 auf eine gegebene Anfangszeit bezogen werden, und 

 betrachte endlich die Grössen pi und Qi als Functionen 

 von t und 2^ willkürlichen Constanten. Ist dann noch 



T-\-TJ = E, so gilt die Gleichung 

 t 



8 f{T—U) dt = Eih 8q, — 2p, "dq^ 







t 



r j d(T-u) dp, ] . ,. 



— Edt—fl 



du 



24^dc^dt. 



Von den beiden Gleichungen, in welche diese allge- 

 meinste, eine ähnliche Formel von Jacobi^) in sich 

 schliessende Gleichung zerfällt, liefert die eine die Dif- 

 ferentialgleichungen des Problemes, den Satz von der Con- 

 stanz der Energie und den ersten Satz der Wärmelehre. 

 Die andere 



t 



ö f(T— V)dt = E p, dq, — Ep\ Öql 







t 



^) Ueber diejenigen Probleme der Mechanik, in welchen eine 

 Kräftefunction esistirt etc. Vorlesungen über Dynamik 356. 



