40 Gröbli, Bewegung geradliniger paralleler Wirbelfäden. 



TJeber die Bewegung toii drei Wirbelfäden. 



§ 2. 



Für die Entfernungen q^s^ Qzii Q12 ^^^' ^^'^^ Wirbel- 

 fäden von einander werden wir die etwas bequemeren 

 Zeichen s^, §2, §3 einführen. Die Differentialgleichungen, 

 welche die Bewegung des Systems dreier Wirbelfäden 

 bestimmen, sind in rechtwinkligen Coordinaten 



- ^''^ = - m, y^-y^ + ma ^'-^y^- 



dt ' Ss' ' " s,' 



dx^ _ 2/2—2/3 , ,„ Vi —2/2 ,. 



_^ _ 2/3-2/1 , „. y^ - 2/3 



"" dt ~ "'' s,' + "'' s,' ' 



cZi §3^ .«2 







2) 



^ —TT- = Wl 



(Zi ""' S2' Sl 



und in Polarcoordinaten 



„ Ji£i_ =, _ "^2 g2 siP f'9'i — &i) ms 93 sin (-g^g — &i) 



(t V So 02 



dPä _ W3 «»3 sin (^2 — ^3) , «h 9i sin (d\ —^2) o\ 



" "^ V "^ ^? ^^ 



^93 _ _ Wi Qi sin (-9-3 — .»i) w?2 P2 sin (»2 — ^3) 



" (?t S2^ "^ Si^ 



