Gröbli, Bewegung geradliniger paralleler Wirbelfäden. 47 



führen wir eine andere Constante A ein, indem wir C = 

 4 wii A setzen. Die genannte Gleichung wird so 



Qr' + Q,' - Qs' = ^ ^ ■ 2) 



Aus 12) § 2 ergibt sich 



s,' = Q,\ s,' = Q,\ 532 = ^32 + 8^ 3) 



und nun aus 9) 



-^^— V — 5 — = const. 

 9i 92' 



Ohne die Allgemeinheit zu beeinträchtigen, darf 

 man dieser Constanten einen speciellen Werth beilegen, es 

 wird durch eine solche Annahme nur eine Verfügung über 

 die Längeneinheit getroffen. Wir geben der Constanten 

 den Werth 1, so dass man erhält 



9,' 92' - 9s' = 8^- 4) 



Aus 2) und 4) ergibt sich durch Elimination von q^ 

 (Pi^ - 1) (92' - 1) = 1 + 4 i 5) 



und hieraus folgt, wenn wir 1 + 4 A von Null verschieden 

 annehmen 



^^^ g,^-l • ß) 



Ist 1 + 4 A = 0, so wird 5) 



(Pi' - 1) (92' - 1) = 

 und in dieser Gleichung kann man nun entweder beide 

 Factoren oder bloss einen derselben verschwinden lassen. 

 Setzt man beide Factoren gleichzeitig gleich Null, so 

 ergibt sich 



das Dreieck der drei Wirbelfäden ist beständig gleichsei- 

 tig und ändert auch seine Grösse nicht. Aus den Gleich- 

 ungen 17) § 2 folgt nun 



