Gröbli, Bewegung geradliniger paralleler Wirbelfäden. 57 



Dififereutiirt man diese Gleichungen nach t, so er- 

 geben sich die Geschwindigkeiten, mit denen sich die 

 Fäden bewegen. 



Fassen väi- die gewonnenen Ergebnisse zusammen, so 

 können wir, ausgehend von dem Augenblicke ^ = 0, die 

 Bewegung wie folgt beschreiben. Der Faden 1 bewegt 

 sich in der Geraden x^ = 1, befindet sich zur Zeit t =^ 

 im Punkte ?/i = — 1, seine Geschwindigkeit ist in diesem 



Augenblicke gleich -^ • Von dieser Lage aus bewegt er sich 



in der Kichtung der positiven y-Axe mit beständig ab- 

 nehmender Geschwindigkeit und nähert sich mehr und mehr 

 der a:-Axe, ohne sie je zu erreichen. Der Faden 2 durch- 

 läuft dieselbe Gerade wie 1 und geht von der Anfangs- 

 lage y^ = l im Sinne der positiven y weiter. Seine Ge- 

 schwindigkeit wächst beständig und convergirt gegen die 

 Grenze 1. Der Faden 8 endlich bewegt sich in der Ge- 

 raden x^ = 2, von der Anfangslage ^3 = aus, mit der 

 constauten Geschwindigkeit 1, in derselben Richtung wie 

 die beiden andern Fäden. 



§ 5. 

 Zweiter G-renzfall. A = — -j- 



Durch Ausführung der in 21) und 22) angedeuteten 

 Integrationen ergeben sich die Gleichungen 



^1 = — arctg Y4s — 1 + -:= log I , -7= I + const. 



