58 Gröbli, Bewegung geradliniger paralleler Wirbelfäden. 



Man hat die beiden Fälle 



1 



4 



ZU unterscheiden; führt man an Stelle von z wieder q^ 

 ein und bestimmt die Integrationsconstanten in passender 

 Weise, so erhält man folgende Gleichungen 



1 , , 1 /K4ei2-l +r3~\ 



, = __rr^7zrr+^iog(^==-^) 



38) 

 39) 



1 < 9i < 00 ; 

 1 / , 1 /K¥+K4 9i2 — 1 \ ,^, 



-T-T^ 1 / K3+K4g,^-1 \ 



.. =-arctg r4,.-l + ^log(^-^=|==) 41) 



Aus den Gleichungen 3), 6), 9) und 15) ergibt sich 



(»2 = 1, S2 = 1 , tt?i = 1 , Si = Sa . 42) 



Der Faden 2 bewegt sich demnach in einem Kreise, dessen 

 Mittelpunkt der Schwerpunkt der drei Wirbelfäden ist; 

 der Faden 1 durchläuft seine Bahn mit constanter Ge- 

 schwindigkeit ; die drei Wirbelfäden bilden die Ecken eines 

 gleichschenkligen Dreiecks, dessen Basis constant ist. Für 

 %^ und -ö-g ergeben sich aus 9), 10), 11), 39) und 41) 

 folgende Gleichungen 



L, /+ K4g,^-l +r3 \ 



~rz^^V Y\^,^-\ -KT/ 



43) 



