Gröbli, Bewegung geradliniger paralleler Wirbelfäden. 59 



in denen unter dem Zeichen des Logarithmus das posi- 

 tive oder negative Zeichen zu nehmen ist, jenachdem 

 Pi ^ 1 ist. Für die Discussion der aufgestellten Glei- 

 chungen müssen noch die Fälle q^ > l und 9^ < 1 von 

 einander getrennt werden. 



1). 1 < 9j < 00. Q^ liegt zwischen YW und 00, 

 9i und P3 nehmen fortwährend ab, dagegen -^i, ^g» '^3» 

 W2', W3 zu; die Fäden bewegen sich in positivem Sinne 

 um den Schwerpunkt herum. Gleichung 39) kann ge- 

 schrieben werden 



^:+^ 



71 ^ 1 1 /Y4q,^-~\ -i-Y3\ 



^ ^ ''''' Yt^T^ + Yf ''' [YWTrZ'rf} • 

 Entwickelt man, unter der Voraussetzung es sei q^ sehr 



gross, die rechte Seite nach Potenzen von — und behält 



nur die Glieder erster Ordnung bei, so ergibt sich 



oder 



3 



Die Gerade x^ = -^ ist eine Asymptote der Bahn des 

 Fadens 1. Ebenso folgt aus 44), dass die Gerade 



_5 

 2 



eine Asymptote der Curve, welche vom Faden 3 durch- 

 laufen wird, ist. 



Die Bahn des Fadens 1 ist eine Spirale, welche die 



Gerade x^ = -^ und den Kreis vom Kadius 1 zu Asymp- 



^3 — '^ 



