62 Gröbli, Bewegung geradliniger paralleler Wirbelfäden. 



Die Figuren 2 und 3 sollen eine ungefähre Vorstellung 

 von dem Verlaufe der Bewegung geben. 



Zu ganz ähnlichen Bewegungen wie die eben behan- 

 delten führt die Annahme A == 2 ; wir wollen hierauf nicht 

 näher eingehen. 



§ 6. 

 Ziveiter Fall, m-^ = m^ = m^ . 

 Die Gleichungen 8) und 9) § 2 können geschrieben 

 werden 



91^ + 92' + 93^ = 1 1) 



Sl §2 Sg = A . 2) 



Die Einheit der Länge ist passend gewählt, A be- 

 deutet eine positive, im Uebrigen vorläufig willkürliche 

 Constante. 



Die Gleichungen 12) § 2, welche den Zusammenhang 



zwischen den Grössen q und s vermitteln, gehen über in 



s^2^2-dQ,\ s,' = 2-Bq,\ s,'^2-Bq,'. 3) 



Addirt man diese drei Gleichungen, so ergibt sich 

 mit Eücksicht auf 1) 



sr' + s^ + Ss' = B. 4) 



Mit Hülfe der Gleichungen 2) und 4) lässt sich bereits 

 ein Ueberblick über die Bewegung gewinnen, soweit nur die 

 Gestalt des Dreiecks in Betracht kommt, und eine Einthei- 

 lung der verschiedenen möglichen Fälle aufstellen. Denken 

 wir uns etwa s^ , s^, s^ als rechtwinklige Cordinaten eines 

 Punktes im Räume aufgefasst, so stellt Gleichung 4) eine 

 Kugel vom Radius VW dar und Gleichung 2) eine Fläche 

 dritter Ordnung, welche die Coordinatenebeneu zu Asymp- 



