Gröbli, Bewegung geradliniger paralleler Wirbelfädeu. 65 



befinden sich dann die drei Fäden in gerader Linie, der 

 eine in der Mitte zwischen den beiden andern. Die drei 

 Gleichungen 



repräsentiren die Ebenen durch je zwei der Winkelhalbiren- 

 den der positiven Coordinatenaxen. Diese Ebenen schnei- 

 den die Kugel in einem gleichseitigen sphärischen Drei- 

 ecke und die drei Fälle ^^ % -0- sind dadurch unterschie- 

 den, dass das Oval ganz im Innern des Dreiecks liegt, 

 oder es berührt, oder schneidet. Im letzten Falle ist nur 

 noch eine gleichschenklige Dreiecksform möglich; eine 

 andere ausgezeichnete Lage ist dann die, bei welcher die 

 drei Fäden sich in gerader Linie befinden, aber nicht der 

 eine in der Mitte zwischen den beiden andern. 



Wir gehen nun zur Bestimmung der Bewegung über, 

 und wollen dazu die Differentialgleichungen 15) und 17) 

 § 2 verwenden. Aus den Gleichungen 2) und 4) ergibt 

 sich zunächst 



.= f^ 



*2 ~r^3 



*2 *3 Z • 



Mit Benutzung dieser Formeln erhält man aus 16) § 2 



und nun aus den ersten Gleichungen 15) und 17) § 2 bei 

 passender Wahl der Zeiteinheit 



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