72 Gröbli, Bewegung geradliniger paralleler Wirbelfäden. 



= 4 ;L2 / ' 



dz 



23) 



und während dieser Zeit haben sich die Grössen -9- um 

 (2 z^-9s^-i-9z+4l^)d2 



Jrz' 

 f 

 ■^1 



(2-0)r/-(. 



24) 



vermehrt, s^ ^ liegt zwischen den Grenzen z^ und s', s^ ^ und 

 63^ befinden sich innerhalb der Grenzen z" und 2'". Wir 

 wollen ausgehen von dem Augenblicke, in welchem das 

 Dreieck gleichschenklig ist, 1 an der Spitze, s^ ein Mi- 

 nimum, s^ und §3 nehmen zu, s^ nimmt ab, zur Zeit 



t =^ ^ T sind die drei Fäden in gerader Linie, 3 zwischen 



1 und 2 und zwar näher an 2 als an 1. Das Dreieck 



ändert sich weiter, hat zur Zeit t =^ -^ T wieder die an- 



fängliche Gestalt, zur Zeit t = -j- T sind die drei Fäden 



wieder in gerader Linie und zwar in der vorigen gegen- 

 seitigen Lage, nur 2 mit 3 vertauscht, u. s. f. Die Curven, 

 welche von den Fäden 2 und 3 durchlaufen werden, kön- 

 nen durch Drehung um den Schwerpunkt zur Deckung 

 gebracht werden. 



Es bleibt noch übrig, den Fall ^^ = -ö~ ^u behan- 

 deln. Die Integrale in 14) und 15) lassen sich leicht 

 ausführen, man findet 



*~ 6^3" 



/ r3' + r-s/ + 4g,^-l \ 

 V 2-Si^ / 



-4= log irisi+Y^:^z±ÄjiEi\ 2M 



