74 Gröbli, Bewegung geradliniger paralleler Wirbelfäden. 



2q,^ +Q,^-Q,''=2l 1) 



S^S,2=.S3^ 2} 



l bedeutet eine willkürliche Constaute; über die Einheit 

 der Länge wurde in passender Weise verfügt. Aus 12) § 2 

 ergibt sich 



s^'^ = 4.Q,\ s,' = Q,^-i, §3^ = 93' + 3^. 3) 



Mit Benutzung dieser Gleichungen geht 2) in 



eife'-^) = p3' + 3^ 4) 



über. Aus 1) und 4) folgt durch Elimination von 93 



(9i-l)fe'-2()2-^-2)=:2i + 2. 5) 



Unter der Voraussetzung, es sei A -i- 1 von Null 

 verschieden, ergibt sich aus dieser Grleichung 



^' = ^T^l — 6) 



und nun aus 1) 



Hat A den Werth — 1, so verschwindet die rechte 

 Seite in 5) und die Gleichung kann befriedigt werden, 

 indem man von den beiden linker Hand stehenden Fac- 

 toreu irgend einen, oder beide zugleich, gleich Null setzt. 

 Die Formeln, die sich ergeben, wenn man den zweiten 

 Factor verschwinden lässt, sind in den allgemeinen Glei- 

 chungen 6) und 7) enthalten. Setzen wir den ersten 

 Factor der Null gleich, so erhalten wir 



?1=1» 92^ — 93^ = 4 

 §1 = ^ , ^2 ^^ ^'3 • 



Das Dreieck der drei Wirbelfäden ist diesen Glei- 

 chungen zufolge beständig gleichschenklig. Wir wollen 

 auf diesen Fall nicht näher eingehen, da wir später, § 11, 

 allgemein die Differentialgleichungen für die Bewegung" 



