Gröbli, Bewegung geradliniger paralleler Wirbelfäden. 75 



dreier Wirbelfäden, unter der Voraussetzung, dass das 

 Dreieck der drei Fäden fortwährend gleichschenklig sei, 

 iutegriren werden. 



Nehmen wir an, es verschwinden beide Factoren zu- 

 gleich, so bekommen wir 



9i' = l, 92^ = 3, 93^ = 7 

 Si = 2 , S2 = 2 , «3=2; 



das Dreieck der drei Wirbelfäden ist beständig gleich- 

 seitig und ändert auch seine Grösse nicht. Die Bewegung 

 besteht in einer Kotation des Dreieckes mit constanter 

 Geschwindigkeit um den Schwerpunkt. 



Bei willkürlichem Werthe von l erhalten mr aus 

 11) § 2, mit Hülfe der Gleichungen 6) und 7) 



2p, ■ f^ 2q,'-Iq,- 



COs('9-3 —&i) — ^ ^ r 0„ 3 1^13^ 



8) 



und hieraus 





9) 





-1'q,-\-V 



Das Vorzeichen des einen der beiden Sinus kann nach 

 Belieben gewählt werden, das Vorzeichen des andern ist 

 dann nach 10) § 2 bestimmt. Mit Benutzung des Bis- 

 herigen ergeben sich aus den ersten der Differentialglei- 

 chungen 3) und 4) § 2 folgende Gleichungen 



dt 4Q,'(Qi'^X) '■''' 



