Gröbli, Bewegung geradliniger paralleler "Wirbelfäden. 77 



Die ic-Axe ist Symmetrieaxe, der Punkt x^ = — d, y^ = 

 Doppelpunkt. Setzen wir 



a^i + 3 = 9 cos '9', y = Qsm&, 

 d. li. machen wir den Doppelpunkt zum Anfangspvmkte 

 von Polarcoordinaten, so ergibt sich aus 17) 



9 = 4 + 8cos^. 18) 



Die Bahn des Fadens 1 ist dieser Gleichung zufolge die 

 Fusspunktcurve eines Kreises vom Radius 4 in Bezug auf 

 einen Punkt, der vom Mittelpunkte die Entfernung 8 hat. 

 Aus 16) ergibt sich 



p^2_8p,-f 9 



cos d^i = 



2?! 



sin &, = \-^ ^iQ, - 1) (9 -ej , 

 ferner aus 8) und 9) 



cos(^,-^,) = --2-|/^^ 

 sin (^1 — ^2) 



-\f-^ 



Setzt man diese Ausdrücke in die Gleichung 



cos %^ = cos ■S'i cos {d-i — 9'2) + sin O-j sin (■S'^ — ■ö'a) , 



ein, so erhält man 



'^'^ — 2^;— [/^r-' 



oder 



2 9,-9 



Aus 6) folgt für A = 



9i = :; 



