78 Gröbli, Bewegung geradliniger paralleler Wirbelfäden. 



Führt man diesen Ausdruck für q^ in die vorige Glei- 

 chung ein und geht zu rechtwinkligen Coordiuaten über, 

 so ergibt sich die Gleichung der Bahn des Fadens 2, welche 

 in folgender Form geschrieben werden kann 



(2 X, - 7) y,' + {x, - 3)2 (2 X, f 9) = . 19) 



Diese Gleichung stellt eine Curve dritter Ordnung dar, 

 für welche die a;-Axe eine Symmetrieaxe, der Punkt 

 x^ = 3, 2/2 = ö ein Doppelpunkt, die Gerade 2 x^ — 7 = 

 eine Asymptote ist. Die Curve besitzt nur eine reelle 

 Asymptote. Eeelle Werthe ergeben sich für y^ ^^^i% wenn 



9 7 



X2 zwischen — -^- und -g- liegt. 



In derselben Weise wie wir die Bahn von 2 bestimm- 

 ten, ergibt sich die Bahn von 3, Mau findet zunächst 



27 

 X3 — Qi^ — 9 Qi ->r -ö- 



und hieraus 



9 H- ^"27 + 4 



9i = o 



Substituirt man diesen Ausdruck für q^ in 7) und führt 

 dann rechtwinklige Coordiuaten ein, so ergibt sich folgende 

 Gleichung 



{2x, - n)y,^ + 2{x, - 9)i2x,'-\-Bx, - 81)^j,' 



+ (2 ^3 - 27) (^3^ + 2 x,-21)^ = . 20) 



Die Bahn des Fadens 3) ist eine Curve fünfter Ord- 

 nung, für welche die x-Axe Symmetrieaxe, die Gerade 

 2xs — 11 = die einzige reelle Asymptote, die Punkte 



Xs = — l±2fT', 2/3=0 



Doppelpunkte sind. Reelle Werthe erhält y^ nur, so lange 



27 27 



X3 zwischen — -j- und -^ liegt und zwar sind vier 



