84 Fiedler, zur Reform des geometrischen Unterrichts. 



Wenn nun zugleich je länger desto mehr die fundamen- 

 tale Wichtigkeit der Mathematik für alle auf das Verständ- 

 niss der Natur gerichteten wissenschaftlichen Bestrebungen 

 zur Geltung kam, so ist es angesichts der unbestreitbaren 

 Wahrheit, dass alle Anwendung der Mathematik auf die Na- 

 turwirklichkeit durch die Geometrie hindurchgehen oder doch 

 mit ihr in Verbindung treten muss, nur ganz natürlich, das& 

 die erwähnten Reformbestrebungen nicht ermüden und dass 

 sie nicht ruhen wollen und können, bevor sie ihr Ziel wenig- 

 stens einigermassen vollständig erreicht haben. 



Und so regt sich heute so lebhaft, nein lebhafter als je- 

 mals früher das Bedürfniss nach einem organischen Aufbau 

 des Systems unserer Kenntnisse vom Eaum und seinen Ge- 

 stalten. Man weiss nun längst , dass die Gegensätze von 

 synthetisch und analytisch , von dogmatisch und heuristisch 

 den Kern der Sache nicht treffen, dass die blosse Einfügung 

 einiger moderner Elemente in das herkömmliche Lehrge- 

 bäude wahrscheinlich mehr schadet als nützt und dass selbst 

 eine genetische Entwicklung die Schwierigkeiten nicht be- 

 seitigt und das Problem nicht löst, weil sie ja nicht ernstlich 

 möglich ist, so lange nicht ein allgemeines Princip von un- 

 mittelbar einleuchtender Berechtigung an die Spitze der Ent- 

 wickelung gestellt werden kann. Die Frage aber, ob die For- 

 derung nach einem solchen Princip nicht eine unmöglich zu 

 erfüllende und daher eine unberechtigte ist, legt jedem Ken- 

 ner die Erinnerung an die berühmte Anfangsstelle der Vorrede 

 Jacob Steiner's zu seinem Hauptwerke »Systematische Ent- 

 wickelung der Abhängigkeit geometrischer Gestalten von ein- 

 ander« (1832) nahe, von der hier einige Sätze stehen mögen, 

 weil das Werk jetzt selten geworden ist. Es heisst dort: 

 »Gegenwärtige Schrift hat es versucht, den Organismus auf- 

 zudecken , durch welchen die verschiedenartigsten Erschei- 



