Fiedler, zur Eeform des geometrischen Unterrichts. 85 



nungen in der Eaumwelt mit einander verbunden sind. Es 

 giebt eine geringe Zahl von ganz einfachen Fundamentalbe- 

 ziehungen, worin sich der Schematismus ausspricht, nach 

 welchem sich die übrige Masse von Sätzen folgerecht und 

 ohne alle Schwierigkeit entwickelt. Durch gehörige Aneig- 

 nung der wenigen Grundbeziehungen macht man sich zum 

 Herrn des ganzen Gegenstandes; es tritt Ordnung in das 

 Chaos ein und man sieht, wie alle Theile naturgemäss in ein- 

 ander greifen, in schönster Ordnung sich in Reihen stellen 

 und verwandte sich zu wohlbegrenzten Gruppen vereinigen. 

 Man gelangt auf diese Weise gleichsam in den Besitz der 

 Elemente, von welchen die Natur ausgeht, um mit möglich- 

 ster Sparsamkeit und auf die einfachste Weise den Figuren 

 unzählig viele Eigenschaften verleihen zu können!« Und die 

 Kenner wissen auch, dass diese Worte nicht phantasievoll 

 überschwänglich das Errungene vergrössern, sondern dass 

 sie einfach das Ziel schildern, welches mit Steiner im Wesent- 

 lichen erreicht wurde; sie wissen, dass der Besitz einer ge- 

 ringen Anzahl von Fundamentalbeziehungen, aus welchen 

 sich das Ganze organisch aufbauen lässt, den grossen Vorzug 

 der neueren oder projecti vischen Geometrie und ihren höch- 

 sten Reiz bildet. 



Aber das gilt, so fügt man hinzu, nur von der »neueren« 

 oder wie man auch gesagt hat von der »höheren« Geometrie 

 und kommt den Elementen nicht zu gut, w^eil die Bedeutung 

 jener Fundamentalbeziehungen erst auf Grund derselben in's 

 Licht gestellt und eben zum Ausgangspunkt einer neuen und 

 höheren Reihe von Entwicklungen gemacht wird. Indessen 

 erscheint es so doch nur dann, wenn man die Steiner'sche 

 Schöpfung losgelöst betrachtet von ihren historischen Vor- 

 aussetzungen, von den Arbeiten von Möbius, Poncelet, Monge, 

 von Lambert, Taylor und Desargnes. Wenn aber eine solche 



