88 Fiedler, zur Eeform des geometrischen Unterrichts. 



und Systemen; es ist natürlich, dass dieser Theil der Erör- 

 terung in der Stereometrie einen wesentlich grösseren Raum 

 einnimmt als in der Planimetrie, und man sieht kein schlim- 

 meres Hinderniss als das Herkommen, welches einer Verbin- 

 dung dieser beiden Parthien zu einem Ganzen im Wege stände, 

 das von einem Anschauungsunterricht und einer geometrischen 

 Propädeutik zur wissenschaftlichen Betreibung der Geome- 

 trie hinüberführte. In demjenigen, was dann in den geome- 

 trischen Lehrbüchern folgt, treten als wesentlich und charac- 

 teristisch die Lehren von der Congruenz und der Aehnlich- 

 keit, von der Gleichheit und etwa auch von der Symmetrie 

 in beiden Theilen hervor, und im Zusammenhang mit diesen 

 Lehren sehen wir eine Reihe von Anwendungen auf die Un- 

 tersuchung der Figuren, besonders auch des Kreises, und 

 eine Fülle von mehr oder weniger nothwendigen Sätzen, die 

 je nach dem Umfang der Bücher und den Standpunkten der 

 Verfasser wechseln. Endlich folgt die Trigonometrie mit ihren 

 Anwendungen. 



Von diesen Hauptbestandtheilen ist offenbar der erste 

 wesentlich beschreibend oder darstellend; zuerst gewisser- 

 massen von sinnlichen Anschauuungen zu geistigen über- 

 führend, die nöthigen Abstractionen bildend und klärend, um 

 sodann mit denselben construirend vorzugehen. Ich frage 

 hierzu : Warum sollte man in diesem Theil des Unterrichts 

 nicht zum bessern Verständniss und der Verwerthung der 

 Definitionen Uebungen machen, wie folgende: Eine drei- oder 

 mehrseitige Ecke, ein Tetraeder, Parallelepiped, etc. ist ge- 

 geben — respective liegt etwa nach Stabmodell gezeichnet 

 vor ; man kennt von einer geraden Linie die beiden Punkte, 

 in welchen sie zwei der zugehörigen Flächen durchstösst, und 

 verlangt zu zeigen, wie die Schnittpunkte derselben mit den 

 übrigen Flächen und die Querschnitte der Gesammtoberfläche 



