Fiedler, zur Eeform des geometrischen Unterrichts. 89 



der Ecke und des Körpers mit einer durch die Gerade nach 

 einem gegebenen Punkte einer Fläche oder mit den durch sie 

 nach den Eckpunkten des Körpers gehenden Ebenen zu be- 

 stimmen respective zu verzeichnen sind. Oder es ist der Quer- 

 schnitt der Körperoberfläche mit einer Ebene zu construiren, 

 die durch drei auf solchen Geraden gegebene Punkte bestimmt 

 ist; oder es sind die durch einen so gegebenen Punkt gehen- 

 den Transversalen zu den Paaren der nicht in einer Ebene 

 liegenden Kanten des Körpers respective ihre Querschnitte 

 mit diesen Kanten anzugeben; etc. Eigentliche descriptive 

 Geometrie ist zur Ausführung solcher Probleme nicht erfor- 

 derlich ; sie bilden eine einfache Verbindung der üebung im 

 Zeichnen nach Stabmodellen mit den fundamentalen Defini- 

 tionen der Geometrie und führen sofort zur Correctur des etwa 

 der Wahrnehmung nicht treu genug Abgesehenen und zu der 

 Einsicht von der Unentbehrlichkeit einer solchen Correctur 

 in allen Fällen, wo es sich um mathematisch bestimmte For- 

 men handelt. In der üblichen Behandlung der Elemente der 

 descriptiven Geometrie ist sogar nicht einmal der rechte Platz 

 für dergleichen ; es bildet vielmehr die Unterlassung solcher 

 üebungen heutzutage eines der wesentlichsten Hindernisse des 

 Verständnisses dieser Elemente; sie gehören ohne Zweifel zu 

 dem bezeichneten ersten Hauptbestaudtheil der Geometrie. 

 Ich wende mich zum zweiten. Man weiss seit Möbius' 

 classischem Werke: »Der barycentrische Calcul« 1827. 

 (Vergl. Abschnitt 2.), dass Congruenz und Aehnlichkeit zwei 

 von den Verwandtschaften der ebenen Figuren sind, bei wel- 

 chen jedem Punkte der einen Figur ein Punkt der andern 

 und zugleich jeder geraden Linie eine gerade Linie entspricht; 

 und Möbius hat ebendort im 3. und 4. Kapitel (p. 191 und 

 p. 273 f.) diesen beiden die Verwandtschaft der Affinität und 

 diejenige der Flächeugleichheit als weitere elementargeo- 



