Fiedler, zur Reform des geometrischen Unterrichts. 93 



gäbe zufällt — folgt aber weiter, dass die so häufige Bevor- 

 zugung der Planimetrie ein pädagogischer Missgriff ist, dass 

 im Gegentheil der Acceut auf die Stereometrie gelegt werden 

 muss; denn nicht in der Ebene, sondern im Eaume bewegt 

 sich das vielgestaltige Leben.« Das muss aber noch immer 

 und noch in einem ganz andern Sinne wiederholt werden. Und 

 wenn a. a. 0. Schlömilch sofort die descriptive Geometrie 

 empfiehlt, der er die beiden letzten Kapitel seines Buches 

 widmet, so geschieht das doch in einem ganz andern Sinne 

 als in dem, den ich hier vertrete. Nicht, dass die bereits un- 

 tersuchten Kaumgestalten durch zwei Orthogonalprojectionen 

 oder eine noch dazu aus jenen abgeleitete Centralprojection 

 bildlich dargestellt und ihre gegenseitigen Beziehungen auf 

 dem graphischen Wege untersucht werden können, ist das 

 Wesentliche; sondern das ist es, dass die Methode der Dar- 

 stellung naturgemäss und uothwendig zur Entdeckung der 

 Grundgebilde, aus deren Verbindung alle Formen hervor- 

 gehen, und der projectivischen Eigenschaften jener wie dieser 

 hinführt: zu der Einsicht, dass die Methode der Verglei- 

 chung zwischen zwei in projectivischer Abhängigkeit stehen- 

 den Systemen die natürliche Untersuchungsmethode der Geo- 

 metrie ist; und dass es die Untersuchung dieser Abhängig- 

 keit in gewissen speciellen Formen ist, welche in der Verglei- 

 chung von Winkeln und Strecken von gleicher Grösse, von 

 Strecken, die in festem Verhältniss stehen, auch den Haupt- 

 inhalt der Geometrie des Euklid und nicht minder die Tri- 

 gonometrie liefert. 



Sodann ist offenbar, dass mit einem solchen Vorgang 

 das Priucip der Bewegung und der Veränderlichkeit zur 

 frühesten und zugleich organischen Einführung in die Geo- 

 metrie gelangt, weil die Methode der Darstellung von selbst 

 dazu führt, die Figuren nicht als isolirt und starr, sondern 



