Fiedler, zur Reform des geometrischen Unterrichts. 95 



Affinität, Aehnlichkeit, Collineation; endlich von p. 265 ab 

 diesen als Thesimetrie oder Geometrie der Lage zusammen- 

 gefassten Theilen die Trigonometrie. Aber ich will sofort 

 bemerken, dass das Buch in dem allerwichtigsten Stück mei- 

 nem Ideal nicht entspricht, und dass es mir nur besonders 

 willkommen ist als der aus dem Kreise der Lehrer heraus ge- 

 lieferte Nachweis von der Möglichkeit einer Anordnung vor- 

 läufig des planimetrischen Unterrichtstoff'es nach dem Ge- 

 sichtspunkte der geometrischen Verwandtschaften — eine 

 Anordnung, die natürlich nicht die einzig mögliche und nicht 

 die definitive zu sein den Anspruch machen kann, während 

 sie doch von Geist und tüchtiger Gelehrsamkeit getragen 

 erscheint. Wenn ich aber z. B. den wesentlichen Wortlaut 

 des § 31 anführe, welcher das Hauptstück von der Affin- 

 gleichheit eröffnet, so wird sofort erhellen, worin das in- 

 teressante Buch meinen Anforderungen nicht entspricht. Es 

 heisst dort: »Zwei Gebilde heissen affingleich, wenn sie auf 

 einem Strahlbündel — will sagen Parallelenbüschel — so 

 liegen können, dass die perspectivisch entsprechenden Ge- 

 raden auf demselben Strahle, welcher die Axe der Affin- 

 gleichheit genannt wird, einander schneiden.« (Es folgen hi- 

 storische Nachweisungen und die Bemerkung, dass von zwei 

 solchen Gebilden das eine durch das andere bestimmt ist, 

 wenn man zu einer Strecke des ersten die entsprechende 

 Strecke des zweiten kennt.) Eine dogmatisch hingestellte 

 Erklärung, von deren ßichtigkeit und Brauchbarkeit dem 

 Schüler das Verständniss erst nachträglich kommt, während 

 ihm erst viel später und in vielen Fällen niemals die Ein- 

 sicht in ihre so äusserst einfache natürliche Herkunft auf- 

 gehen wird! Derselbe Abweg in die Dogmatik, der selbst in 

 der darstellenden Geometrie nach dem Beispiele von Schle- 

 singer sofort in der vielbegrüssten Schrift von Scherling 



