Fiedler, zur Reform des geometrischen Unterrichts. 97 



für die Affingleichheit characteristischen allgemeinen noch 

 nicht bemerkten Satz, dass zwischen dem einen der affin- 

 gleichen Systeme und dem zum andern in Bezug auf die Axe 

 oder Ebene orthogonal-symmetrischen System schräge Sym- 

 metrie in Bezug auf dieselbe Axe oder Ebene stattfindet. Von 

 hier aus wäre Vieles zu dem Kruse'schen System zu bemer- 

 ken, wenn ich bei Einzelheiten verweilen wollte. 



Ich betrachte das System von Kruse als ein willkomme- 

 nes Zeichen davon, dass von verschiedenen Standpunkten her 

 der geometrische Unterricht der Keform entgegenreift, deren 

 er bedarf, der Reform in der Richtung auf grössere An- 

 schaulichkeit und Natürlichkeit. Aber ich glaube noch im- 

 mer, dass die Initiative der Universitäten zur regelmässigen 

 Pflege und Ausdehnung der geometrischen Studien für diese 

 Reform vom höchsten Werthe sein müsste. Das geringe Maass 

 und die hier und da daran geknüpfte Missachtung dieser Stu- 

 dien hat manche eigenthümliche Erscheinung bedingt; wie 

 z. B. die beliebte aber principiell irreleitende Begründung der 

 harmonischen Theilung auf Zirkel -Constructionen; oder in 

 höherer Region die mannichfachen Missverständnisse der Be- 

 deutung, welche die Theorie der Metrik für die Geometrie 

 hat, in der Form der Mcht-Euklid'schen Räume, der Räume 

 von u Dimensionen, etc.; auch die vielfachen Beweise von 

 Unkenntniss des Geleisteten, welche selbst in unseren leiten- 

 den Zeitschriften so oft mit unterlaufen. Sie sind theils ernst- 

 lich schädlich, theils unerfreulich und durch die Universitäten 

 leicht zu beseitigen. Oder sollte sich die Reform des Lehr- 

 systems der Geometrie ohne die leitende Mitwirkung der 

 Universitäten vollziehen müssen? Auch das ist in unserer 

 literarischen von der Professorengelehrsamkeit so sehr viel 

 unabhängigeren Zeit nicht unmöglich. 



