130 Gröbli, Bewegung geradliniger paralleler Wirbelfaden. 



§ 9. 



Das Dreieck der drei Wirheifäden ändere lueder Gestalt 



noch Grösse. 



Damit die Differentialgleichuugeu 15) § 2 erfüllt 



seien, miiss entweder das Dreieck gleichseitig sein, oder 



es müssen die drei Fäden in gerader Linie liegen. 



Im ersten Falle dürfen wir, indem wir die Einheit 

 der Länge passend wählen, 



«1 = «2 === «3 = 1 1) 



annehmen. Aus den Differentialgleichungen 17) ergibt sich 



dt ~ dt dT ~ n ' '^^ 



es rotirt somit das Dreieck der drei Wirbelfäden mit con- 

 stanter Geschwindigkeit um den Schwerpunkt. Die Radien 

 der Kreise, in welchen sich die Wirbelfäden bewegen, sind 

 respective 



9i = 



3) 



Ist m^ + i«2 + '^'3 = 0, also der Schwerpunkt im Un- 

 endlichen, so bewegen sich die drei Fäden in parallelen Ge- 

 raden, senkrecht zur Richtung nach dem Schwerpunkte hin, 

 mit der Geschwindigkeit 



1 |/w!i^-4-m2'" + '?'3^ 



Im zweiten Falle empfiehlt es sich, die Differential- 

 gleichungen 3) und 4) § 2 zu benutzen. Macheu wir den 



