132 Gröbli, Bewegung geradliniger paralleler Wirbelfäden. 



entsprechen di-ei Wertlisysterae der Verhältnisse der 9, 

 von denen mindestens eines reell ist. Zu jedem Werth- 

 systeme der 9, das aber, der zweiten Gleichung 6) zu- 

 folge, nicht willkürlich angenommen werden darf, ge- 

 hören unendlich viele Werthsysteme der Verhältnisse der 

 Wi, W2, W3. Hervorzuheben sind noch einige Specialfälle. 

 1) Es seien zwei der Grössen m, etwa m^ undwg, 

 einander gleich. Die beiden ersten Gleichungen 6) sind 

 befriedigt für 



9i = 0, 92 + P3 = 0. 

 ausserdem existiren noch zwei Werthsysteme für die Ver- 

 hältnisse der Q, welche aber nicht reell zu sein brauchen. 

 2), Es sei die Summe zweier der Constanten ni gleich 

 Null, z. B. m^ 4- m^ = 0. Man genügt den obigen Glei- 

 chungen durch 



Qi = 0, P2 = PaJ 



in diesem Falle existirt aber nur noch ein Wirbelfaden. 

 Daneben gibt es noch zwei Werthsysteme für die Ver- 

 hältnisse der 9i , 92 ? Qsi welche reell oder imaginär sein 

 können, je nach den Werthen der Grössen 7n. 

 3). Es sei 



«?2 w?3 -|- r»3 Hii -|- «h m.^ = . 7) 



Eine Lösung der Gleichungen 6) ist 



1)12 — ''"3 '"3 — '"H Wi — m2 



m, m^ Ms ^. 



dt 



die drei Fäden bleiben also in Ruhe. Die beiden andern 

 Werthsysteme der q genügen den Gleichungen 



Ml Qi -j- »?2 Q2 + '»h Qs = ^ 9) 



»«1 ei^+ «'2 92^ + «^3 93'^ = • 



