134 Gröbli, Bewegung geradliniger paralleler Wirbelfäden. 

 Qi = -^ — t 



Die Winkelgeschwindigkeit ist durch die Gleichung 



dO' 1 w?i m.2 ???3 



(Zi Ttv.^ m^ nia -f- wig m^ -\- nii m^ -^ 



bestimmt. 



§ 10. 



Bas Dreieck der drei Wirheifäden ändere seine Grösse, 

 aber niclit seine Gestalt. 

 Aus den Gleichungen 15) § 2 ergibt sich zunächst, 

 dass die Differentialquotienten 



d{s,') ^ d{s,') ^ d{s,') 

 dt dt dt 



constant sein müssen. Den Fall , dass diese Differential- 

 quotienten verschwinden, haben wir eben behandelt, das 

 Dreieck ändert dann auch seine Grösse nicht. Bezeichnen 

 wir mit A^, Ag, A3 gewisse, noch näher zu bestimmende 

 Constanten und verfügen über den Anfangspunkt der Zeit, 

 so können wir schreiben 



Si' ^ ^l t , §2 = Ag fc , S3 = A3 5 . \J 



Setzen wir diese Ausdrücke in die Differentialgleichungen 

 15) § 2 ein und dividiren dieselben der Reihe nach 

 durch Aj, Ag, A3, so werden die linken Seiten sämmtlich 

 gleich 1; durch Vergleichuug der rechten Seiten folgt 

 Wi (A2 —h) = »h ih — ^1) = i'h (^1 — K) • 2) 



Diese Doppelgleichung lässt sich durch die drei Gleichungen 



