Gröbli, Bewegung geradliniger paralleler Wirbelfäclen. 135 

 _ Dil + »12 -f ms 



^ _^ _ 3 +W2-f»H3 .. 



ersetzen, in welchen ^ eine willkürliche Coustante bedeutet. 

 Addirt man diese Gleichungen, so ergibt sich zwischen den 

 Grössen m^ die Bedingung 



^ + ± + ± = 0. 4) 



mi »«2 '»3 ' 



welche auch unmittelbar aus der Gleichung 



'^ ^^^ ^1 + ^;r ^^S «2 4- — - log Sg = const. 



. "t'X '"'2 3 



hervorgeht. An Stelle der Grössen A^, Ag, Ag führen wir 

 drei neue Grössen /u-^, ftg' f*3 d^rch die Gleichungen 



K=i^f^i> 1.2 = 1^ N^ h = f^f^s 5) 



ein. Die Gleichungen 3) gehen dadurch in die nachfolgen- 

 den über 



Wi 4- m^ + «(3 



(«'2 — ^3 



m. 



vh 4- nh -f- Wi3 



?H, 4- Wi2 -I- »*3 

 Ml — ^2 = - 



«lg 



Unter der Voraussetzung, es bestehe zwischen den Con- 

 stanten m die Bedingung 4), ist aber 



vii -f W2 + nis ith — nii Wi — tHo 



7) 



Dis ?>^l wi2 



und aus 6) und 7) erhellt die Richtigkeit der folgenden 

 Gleichungen 



