140 Gröbli, Bewegung geradliniger paralleler Wirbelfäden. 



Die erste Gleichung 17) § 2 gebt über in 

 d&i _ Dil 1 



dt TT §2"^ 



Durch Elimination von t aus dieser Gleichung und aus 3) 

 ergibt sich 



ä^i = -^-—^^^= 6) 



und nun durch Integration und passende Wahl der x-Axe 



_ 7) 



_ m, / r4g2^-l +)^3" \ 



Mittelst der Formeln 11) § 2 ergeben sich für ^2 

 und O'g die Gleichungen 



^^^-^i-arctgf— -!^^i Y^s^^-\\ 



/ X ^) 



^3 = ^1 - arctg L^ii Y4.B,' - 1 . 



Ersetzt man hierin, den Gleichungen 5) gemäss, §2 durch 

 P2 respective pg, so erhält man die Gleichungen der Bahnen, 

 welche die Fäden 2 und 3 durchlaufen. Diese Bahnen sind 

 Spiralen, die Kreise 



2 m-i^ — TOi m^ + »«2^ 



2 «H ^ + TOi «l2 + '«2^ 



sind asymptotische Kreise derselben ; für s^ > 1 sind über- 

 diess die Geraden 



2mi^ — »I1W2 +»"2" 



9 ■> , ,2 10) 



Zw?i- + 7??im2 + ^"2 





