Gröbli, Bewegung geradliniger paralleler Wirbelfäden. 141 



Asymptoten. Hervorzuheben ist noch der Fall 2 i»2 = '''i '■> 

 es ist dann Q-^ — d'^ = — -|- • ^"^ Uebrigen möge das 

 § 5 für m^ = Uli Gesagte genügen. 



§ 12. 



Im Bisherigen kamen wir zweimal zu Lösungen der 

 Differentialgleichungen für die Bewegung dreier Wirbel- 

 fäden, denen eine Bewegung der Wirbelfäden in parallelen 

 geraden Linien entsprach. Es waren diess die Fälle, § 4 

 und § 9, 



und 



Sj = $2 = «3 , »Kl + lUo + »h = ^• 



Die Aufgabe, alle Bewegungen zu bestimmen, bei denen 

 die Bahnen parallele Gerade sind, lässt sich mittelst der 

 Differentialgleichungen 1) § 2 leicht erledigen und dahin 

 beantworten, dass die eben erwähnten die einzigen sind. 



Ebenso lässt sich die Frage nach solchen Lösungen 

 der Differentialgleichungen beantworten, bei denen das 

 Dreieck der drei Wirbelfäden stets rechtwinklig sein soll. 

 Die beiden § 4 und § 10 gefundenen sind die einzigen. 



Hiermit verlassen wir das Problem der Bewegung dreier 

 Wirbelfäden, und gehen dazu über, die Bewegungen von 

 vier Wirbelfäden, unter Voraussetzung einer Symmetrie- 

 ebene, zu bestimmen. 



