Gröbli, Bewegung geradliniger paralleler Wirbelfäden, 143 



Qu' = Qsi' = {^i — •i'2)^ + (2/1 — 1/2)' 



Qu' = 923' = (•*'! + x.y -i- (2/1 — 2/2)- 4) 



ergibt sich aus dem letzten der obigen Integrale die 

 Gleichung 



i (x.-^r.rMy.-y-2r ]^h m._ 1 _ ^^^3t 5) 



l (■^•l +.'f2)'4- iih - 2/2)- J X, »h m, ,c, «'^ '% 



Die Differentialgleichungen 



dxi _ 9P (Z^i _ 9-P 



dt 82/1 ' "^ rf* dXi 



gehen über in 



f7a.\ 



dt =--^^^^-^^'H^~^) 



9) 



'"2 1^1 — ^'2 *'i "f 



dt Tt \ Qii^ Qii^ f n 2Xi 



Mittelst der Gleichungen 3) und 5) können die Grös- 

 sen X.2 und y^ — y.^ durch x-^ ausgedrückt werden und 

 da die Gleichungen 6) die Grössen y^ und y^ nur in der 

 Verbindung y^ — y.^ enthalten, so gehen sie in Glei- 

 chungen von der Form 



^ = Ato), ^ = f.M 7) 



Über. Aus diesen folgt durch Elimination von t 



11^ = ^....). 8) 



Durch Quadratur erhält man aus 8) und der ersten 

 Gleichung 7) y.^ und t als Function von x-^^. Die Be- 

 wegung des ersten Fadens ist damit bestimmt, nach 3) 

 und 5) auch diejenige des Fadens 2. 



Die wirkliche Ausführung aller dieser Rechnungen 

 ist in geschlossener Form nur für specielle Werthe der 



