Grötli, Bewegung geratlliuiger paralleler Wirbelfäden.' 145 



, 1 - q + 1 ) a:" 



Q.,'- - 4.r^ -f (z/x - z/.r = ^-YZT^^ 11) 



Wir wollen ?«i als positiv voraussetzen. Durch pas- 

 sende Wahl der Zeiteinheit können wir auch der Grösse 

 Dil ßinen speciellen Werth ertheileu, wir wollen m^ = m^ 

 = 2 3r annehmen. Die erste der Gleichungen 6) wird nun, 

 da dx^ = dx, 



dx (A — 1 4 a'2)'2 (1 — (;i + 1) a;2)'^2 



dt i(l — «2)2 



und hieraus folgt 



lil — x'^dx 



J d-l-i-x' 



2) r(A - 1 4- a;2) (1 — (i + 1) x^) 

 Die zweite der Gleichungen 6) geht über in 



tZyi _ x^ + 2{l — l)x^-]-k^x-\-l — 2k 

 dt ~ l(\—x^f 



Aus 12) und 14) ergibt sich durch Elimination von t 



dyi __ X* -^2(1 — 1) x^'-i-lKv -hl- 2X 



dx ~ (A — 1 + x^f^ (1 - (ii + 1) x^y^- 



Ersetzt man hier x durch — x, so erhält man 

 dy^__ x^-\-2[l — \)x'' — X''x + l -21 

 dx ~ (A — 1 + x'-f'-' (1 — Cl + 1) ä;2)V2 



und nun folgt aus .15) und 16) 



3/1+2/2 _ f (x*-{-2{X—l)x'-hl-2k)dx 



J (^-1- 



12) 

 13) 



14) 

 15) 

 16) 

 •17) 



2 j (i_i^j;^)fß—i-^x^){i — a-hi]x-') 



Nimmt man hierzu die erste der Gleichungen 11) 



JLTLU. 2. 10 



