156 Gröbli, Bewegung geradliniger paralleler Wirbelfäden. 



§ 17. 

 III. A = 1. 



Setzt man 



cos lf> 



^-=-p^' 42) 



so ergeben sich die Gleichungen 



t^-sm^^^^^logtg[j^ -2") 43) 



1 • Sinti; , ,/-pr- , , . / Jt , xb \ 



y,^^ sin ,/, - — ^ + r2 tgip - logtg^^ + ^j 44) 



2,,= ^sm./,--^^-r2tgt/.-logtg(^ + ^). 45) 



Die übrigen Formeln erhält man aus den entsprechenden 

 des vorigen Paragraphen, indem man x = 1 setzt. 



§ 18. 

 IV. > X > - 1. 

 X muss den Bedingungen 



— ^ > ic > rr=r 



Y\-^i — — 

 genügen. Die Fäden 1 und 2 liegen, da ic > 1, auf 

 verschiedenen Seiten der Syrametrieaxe. Die Grösse — l 

 ergibt sich als Modul der elliptischen Integrale , setzen 

 wir 



1 = -^, 46) 



so gehen die Bedingungen für x in 



^^3= > a; > rrqi7 , 47) 



über. Diese Bedingungen unterscheiden sich von denen des 

 Falles 1 > A > nur dadurch, dass v. durch — % er- 

 setzt ist. Es wird daher die Substitution 



