Gröbli, Bewegung geradliniger paralleler Wirbelfäden. 159 

 § 19. 



V. — l > l > — CO . 



Wir setzen 



-1=-—, 55) 



es wii'd dann /. der Modul der elliptischen Integrale, x 

 muss der Bedingung 



|/l±^<..<a> 56) 



genügen. Durch Anwendung der Substitution 



X = )/ ^ + " _i_ 57) 



erhält man, bei passender Bestimmung der Integrations- 

 coustauten, folgende Gleichungen 

 2 2 



J((l— x^j 



+ — (11:7 ^%^- -^^ t-otgi/; j Y 1 - x-^ siu-' 1/- 58) 



2h ^, 

 1 — X- 



/ 1 1 1 \ 



-1^1 tgTp + --— -cotgi^-^— z==-^ |n-x^.in^ip 



M— H l + H rx(l-)-x)sin'!^/ 



x2sin-ip59) 



2x 

 1 — X- 



/' 1 1 1 \ 



\1 — H l-j-»« Kx(l-(-x)smi/>/ ' 



— -= (l^x)Kx(l^-x) -^ -^5^75— 61) 



dt (1 -f- H sur i/jj- ' 



rfi/i __ — x + 2xsin2'j/>-|-x-(2 + x)siu*'i/)4-K»f(14-x)cos^i/; ^„, 



"rfT ~ ^ (1 -f X sin'' 1/;)- ^ 



