Gröbli, Bewegung geradliniger paralleler Wirbelfäden. 161 



§ 20. 

 VI. X = 



Setzt man 



^^ 66) 



cos r\> 



so ergeben sich, bei passender Bestimmung der Integra 

 tionsconstanten, die Gleichungen 



sini/j 



« = 



^^=--^^^-2ii^ + Tr''*^^ + ^°°MT^Y) 68) 



sinT|> 1 1 , ,,,/7r,'/'\ 



y^ =-' - ^s^ - 2^i^ - TT ''*"^ + ^"^ 'Ht + t) 69) 



Die übrigen Formeln erhält man für k = 1 aus den 

 entsprechenden des vorigen Paragraphen. 



Ueber die Bewegung; von ^n Wii'belfäden, unter 

 Yoraussetzung von n Symnietrieebenen. 



§ 21. 

 Für die Bewegung in der a;?/-Ebene existiren n Sym- 

 metrieaxen, welche alle durch denselben Punkt gehen 

 müssen und die ganze Ebene in 2 n congruente Winkel- 

 räume zerlegen. In jedem dieser befindet sich ein Faden. 

 Den Schnittpunkt der Symmetrieaxen machen wir zum An- 

 fangspunkt der Coordinaten, eine der Symmetrieaxen zur 

 a;-Axe. Von dieser aus in positivem Sinne um den An- 

 fangspunkt herumgehend, sollen die Fäden 1, 2, 2« 



der Reihe nach aufeinanderfolgen. Die nothwendigeu und 



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