162 Gröbli, Bewegung geradliniger paralleler Wirbelfäden. 



hinreichenden Bedingungen, welche erfüllt sein müssen, 

 damit die vorausgesetzte Bewegung möglich sei, sind 

 rrii = — m^ = rtia = — nii = = mg^ _ , = — mg^ . 1) 



Wir nehmen m^ als positiv an und können dann, über 

 die Einheit der Zeit verfügend, den gemeinschaftlichen 

 Werth dieser <jrrössen gleich 2 n setzen. 



Bedeuten q^, %^; q^, %^; 92n , ^2n die Po- 



larcoordinaten der Wirbelfäden, so ist 



ferner 



4- 3E 4- TT 



*< = ^-*" *> = — + *. 3) 



q. 9 q. q. (2»— 2)jr 



■»7211 =^0 71 tTi , {r2n - 1 = h Vi . 



n 

 Um- die Bewegung des ersten Fadens zu bestimmen, 

 benutzen wir die Gleichungen 



dQi 9P d&^ 8P 



Aus 



"^'^'-df^^Vr *"^^^ dt - dQ, 



P= 2mx ««2 log9i2 



ergibt sich, mit Benutzung von 2) , 



9 P »% ,-, j^ ^1 ^2 



Die Summe ist so zu verstehen, dass man an Stelle des 

 Index 2 nacheinander die Indices 3, 4, — 2 n setzt. 

 Mit Kücksicht auf 1) und 3) lässt sich diese Gleichung 

 schreiben 



