180 Beck, über die Gestalt des Mondes. 



Berechnung von E. Aus jeder Serie von Messungen, 

 die sich auf einen und denselben Mondpunkt beziehen, sind 

 nun als Unbekannte die 3 Grrössen E, A, ß zu bestimmen. 

 Wollte man dabei ausgehen von der Gleichung des Ellip- 

 soides, so würde man auf sehr complicirte Formeln kommen. 

 Die ganze Kechnung nimmt aber einen sehr viel einfachem 

 Charakter an, wenn mau nicht die Gleichung des Ellip- 

 soides anwendet, sondern die Eigenschaft desselben, dass 

 es zu der eingeschriebenen Kugel in die Beziehung der 

 Affinität gesetzt werden kann. Nimmt man die 90°-Meri- 

 dianebene des Mondes als Fundamental- oder Affinitätsebene, 

 so kann aus jeuer Kugel das Ellipsoid dadurch abgeleitet 

 werden, dass man alle auf dieser Ebene senkrechten Ordi- 

 naten der Kugel in dem Verhältniss 1 : 1 + E vergrössert. 

 Von dieser Eigenschaft kann mau nun in folgender Weise 

 Gebrauch machen: 



Durch den Punkt des Ellipsoides, auf den sich die 

 Messungen beziehen, lege man eine Kugel, die mit dem 

 Ellipsoid, also auch mit der eingeschriebenen Kugel con- 

 centrisch ist. Der Kadius dieser Kugel wird zwischen r und 

 r (1 + E) liegen, wenn r der Radius der eingeschriebenen 

 Kugel ist ; er sei 



r' = r (1 + e). 

 Würde nun bei der Berechnung von A, /3, nachdem einmal 

 die Grössen x, y wie oben bestimmt worden sind, statt der 

 Kugel vom Radius r eine solche vom Radius r' zu Grunde 

 gelegt, so würden, abgesehen von den Beobachtungsfehlern, 

 alle einzelnen Messungen dieselben Werthe für A, ß liefern, 

 während sie für die Kugel vom Radius r in Folge der Ver- 

 schiedenheiten in den Librationswerthen verschiedene Re- 

 sultate geben. Unsere Aufgabe ist also die, denjenigen 

 Werth von e zu bestimmen, für welchen die Abweichungen 



