Beck, über die Gestalt des Mondes. 



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Fi?. 4. 



in den berechneten Werthen von A, ß möglichst klein 

 werden. 



Ist diese Grösse e für einen Punkt bestimmt, so lässt 

 sich aus derselben die eigentliche Unbekannte E auf Grund 

 der oben angeführten Eigenschaft ableiten. Aus A und ß 

 ergibt sich zunächst der Winkel y zwischen MF und der 

 Hauptaxe des Ellipsoides nach der Formel (Fig. 3 und 

 Fig. 4). 



cos y = cos /l cos ß 



Dieser Winkel ist aber gleich dem 

 Winkel, den Pil/ mit der Ordinate 

 von P einschliesst und bei der 

 Kleinheit der Grosse e wird das 

 Stück dieser Ordinate zwischen den 

 beiden Kugeln durch die Formel 

 ausgedrückt werden : 



cosy 



Die Ordinate von P^ ist aber = 

 r cos y. Wir erhalten also für E oder das Verhältniss von 

 PPi zur Ordinate von P^ oder von S Sj_ zur Ordinate von Si 

 den Werth: 



11) 



E 



(cos ^ cos ^)^ 



Auf diese Weise haben wir den Vortheil erreicht, die ganze 

 Rechnung mit den für die Kugel geltenden Formeln 1) — 10) 

 durchführen zu können. In diese Formeln kommt aber 

 nun die Grösse e als dritte Unbekannte hinein. 



Seien a', ß' selenographische Länge und Breite auf 

 der Kugel vom Radius r'. Dann handelt es sich darum, 

 die beobachteten Grössen x, y als Functionen der drei 

 Grössen r', A', ß' darzustellen. 



