182 Beck, über die Gestalt des Mondes. 



Sei 



y = fAr'A',n 

 so gibt uns der Taylor'sche Satz, wenn wir r als Nähe- 

 rungswerth für r' nehmen und mit Aq, /3^, Näherungswerthe 

 für X\ ß' bezeichnen: 



Aß- 



12) 





\ Ö^ /o 



Die höheren Potenzen von Ar, AA, Aß können 

 wegen der Kleinheit dieser Grössen vernachlässigt werden. 

 A r ist nichts anderes als e , r , AA und A ß sind jetzt 

 die zweite und dritte Unbekannte. / (r, Aq , ßo) und 

 /i (^1 ^01 ßo) oder kürzer Xq und Pq sind die Werthe, die 

 wir für x und y erhalten, wenn wir unter Zugrundelegung 

 der Näherungswerthe A^,, ß^ die Formeln 1.) — 10.) in um- 

 gekehrter Keihenfolge auf die Kugel vom Kadius r an- 

 wenden. Es handelt sich nun darum, die Coefficienten 



a , — TT- ' a o • ■ • • durch möglichst einfache For- 

 or öl d ß '^ 



mein darzustellen. Dabei wird sich zeigon, dass statt der 



Hülfsgrösse % zweckmässiger der Winkel q = < N PM 



(Fig. 3.) einzuführen ist. 



Aus 1.) folgt: 



ÖU d X X a 9 * tff M cv 



— 92/ = - ^- 9t/. 



cos^ u y y^ 

 du = ox — 



y 

 oder mit Hülfe von 4.): 



„ cos u „ 



tt = -zpr-- 9 X 



B sm m 

 Die Differentiation von 4.) gibt; 



