Beck, über die Gestalt des Mondes. 183 



ö W li tff XL 



B cos VI . d m + sin hi . 8 B = — ^ + -^ ^ • 9 w . 



cos M COS It 



Hier ist nun zu setzen 



% R = e • B (E = Radius in Mikrometerwindungen). 

 Löst man dann nach dm auf und benützt 4.), so 

 folgt : 



9 m = -:f; 1- tg m • tg M • 9 M — e tg m. 



Durch Einsetzung des obigen Werthes von 9 u erhält 

 . man hieraus : 



Bcosm B cos in 



Die Gleichung 5.) gibt: 



cos i/> • d ip ^= Q cos m • 9 OT + sin »i • 9 9 



Q ist der Mondradius in Bogenmaass ; für ö Q ist wieder 

 zu setzen e . q . Führt man ferner für ö n den oben ge- 

 fundenen Werth ein, so wird: 



f, e sin M p, ,0 cos M Q 



Bcosip Bcosip ^ 



Nun liefert weiter die Gleichung 6.) 



13) 9 /t = 9 m — 9 i/> 



sin tt /', pcosm\„ , cosm /, ecosm\^ , 



= — 11 —^ r-|9«H-^ 11 93/-etgj« 



Ecosm \ cos-?/» / Ecosm \ cosi/» / 



und die Gleichung 3.) 



1 ^ ^ a ^/ Q cos M a sin tt 



14) 9 0' = 9t< = ^^-^ 9« r^-. dy. 



itsinm itsinm 



Jetzt haben wir in dem sphärischen Dreieck N MP 

 die Grössen 9 fi, 9 C" durch die Grössen 9 A, 9 ß auszu- 

 dräcken. Dabei führen wir jenen Winkel q ein, indem 

 wir ausgehen von den beiden Formeln : 



15) cos |3 sin g = sin C cos h' 



16) — cos 2 = cos X" cos C — sin X" sin C sin &'. 



