Beck, über die Gestalt des Mondes. 185 



Diese beiden Gleichungeu sind nach 9 x und ö y aufzu- 

 lösen. Der Bruch . ^ lässt sich noch durch x aus- 



sm m 

 drücken. Es ist nach 6.) 



sin ^ = sin m cos i|» — cos m sin i/» 



Wird für sin ^ sein Werth aus 5.) eingesetzt, so erhält 

 man : 



sinjU / cos7?i\ cosT/> 



• cos 1|) / 



sm??j 



Hier ist noch zu bemerken, dass ii immer ein sehr 

 kleiner Winkel ist. Er kann überhaupt nicht grösser wer- 

 den als der scheinbare Mondradius (Fig. 2), erreicht aber 

 diese Grenze bei weitem nicht, da für unsern Zweck solche 

 Mondpunkte gewählt werden müssen, die der scheinbaren 

 Mondmitte möglichst nahe liegen. Wir dürfen also unbe- 

 denklich cos j/» = 1 nehmen. Ferner ist 

 cos &' sin C = sin g . cos |3 . 



Dieses berücksichtigt, nimmt die Auflösung der beiden 

 Gleichungen 21.) folgende Gestalt an: 



öic ^ e>ti?sin?nsinM + «-R (sin g cos wi sin« — cosgcosM) cos^di 



— H 2? (cos 2 cos m sin u + sin g cos u) 8 ^. 

 9y = exiJsinwtcosit + >:S (sin g cos wi cos tt + cosgsintt) cos^öi 



— X U (cos g cos m cos u — sin g sin u) 9 ß. 



Damit sind jene Diiferentialquotieuten in 12.) bestimmt. 

 Es ist nur noch nöthig, dieselben zur logarithmischen 

 Berechnung geeigneter zu machen. Zu diesem Zweck setze 

 man: 



f,.-,. sin g cos m = J. sin J5 



cos g = J. cos B , 



ferner 



n . , cos g cos m = P cos Q 



sin g = P sin ^ , 



22) 



