186 Beck, über die Gestalt des Mondes. 



woraus zur Berechnung der 2 Paare von Hülfsgrössen A, 

 B, P, Q sich ergibt : 



tg; B = tcr q COS m , Ä=^ ^ 



° °^ cosJ5 



25) , 



cos m sin Q 



Dann nehmen die Formeln für 9 x und 8 y folgende 

 Gestalt an: 



1 COS Q * SID O 



\d X = e .K . Bsm7)ismu — hEcosÖ —^ cos(tt+ J5)9;i — nR—. — ^sin(M+ Q)^t 



' "^ cos^ smQ 



POS /Y mn rx 



d M = e . K . 2? sin m cos M + X E cos 8 1^ sin! u-\-B)dX — k E —. — ~- cos (m + ö) 9 ^ 



' cosii smQ 



Was den Winkel q betrifft, so werden wir ihn ohne 



Zweideutigkeit aus den beiden Formeln erhalten: 



cos h' 



27) sin q = sin C p^ cos q = sin C sin X" sin b' — cos C cos X". 



-^ . cos p -^ 



Je nachdem q näher an 0° oder an 90^ ist, werden wir den 

 genauen Werth aus der ersten oder aus der zweiten For- 

 mel finden ; die andere bestimmt dann den Quadranten. 

 In 26.) ist ferner noch in den Gliedern mit 8 A und 



9 ß der Faktor anzubringen, wenn wir 9 A und 9 ß 



in Minuten ausdrücken wollen. Endlich, um möglichst 

 Gleichmässigkeit in den 6 Coefficienten von 26.) herzu- 

 stellen, wollen wir e in Einheiten der dritten Decimale, 

 sowie 9 X und 9 y oder A x, A y statt in ganzen Umdreh- 

 ungen der Mikrometerschraube in Tausendsteln derselben 

 ausdrücken. So erhalten wir schliesslich für die Formeln, 

 welche unsere Aufgabe lösen, folgendes Schema : 



1000.60 



a) K = 1 + 9 cos m , Jg X := ilf 9 cos m, «o 



206265 



b) sin q = sin C zr > cos o = sin A" sin C'^sin h — cos X" cos C 



^ cos/? -^ 



