Beck, über die Gestalt des Moudes. 187 



e) tgB=^tgq. cos m , tg Q 



i) 



cos m 

 o z=r X B sin m sin u ai = y. R sin )h cos u 



COS f7 COS Q 



h = — aoy.Roosß ^cos(m+B) bi=ofoxEcosß ^ sin(u+B) 



" "^ COSB V I y 1 u r ßos5 



c = -aoxE-|^sin(w-|-Q) ^i = — otq h E -^r^- cos (w + Q) 



y = 2/0 -K «1 • e + bj . A -"■ + Ci A ^• 

 Die beiden ersten Formeln a.) sind Reihenentwicklungen 



nach 20.), deren weitere Glieder, da o — immer sehr 



•" ' ^ cos Ip 



klein ist, vernachlässigt werden können, cos ip wurde wie- 

 der = 1 gesetzt und der Modul der Brigg'schen Logarith- 

 men mit M bezeichnet. Für q ist in B — M eine kleine 

 Tabelle berechnet, welche mit der Parallaxe als Argument 

 den zugehörigen Werth von lg q liefert. Wie obiges 

 Schema zeigt, haben die Coefficienten a, h, c, a^, &i, q 

 eine sehr einfache Zusammensetzung. Ist einmal q be- 

 rechnet, so ist alles weitere für die logaritbmische Be- 

 rechnung ausserordentlich bequem. 



Anwendung der Methode der kleinsten Qua- 

 drate. Auf die Gleichungen e.) ist nun die Methode der 

 kleinsten Quadrate anzuwenden, um aus den auf einen 

 Punkt bezüglichen, bei verschiedenen Librationsphasen an- 

 gestellten Messungen die wahrscheinlichsten Werthe für 

 die 8 Unbekannten e, A A, A /3 zu ermitteln, x, y sind 

 die gemessenen Coordinaten, welche also mit den Be- 

 obachtungsfehlern behaftet sind. Zunächst sind für die 

 Näherungswerthe A^, ß^ die Grössen Xq, y^ zu berechnen, 

 indem das Schema der Gleichungen 1.)— 10.) in umge- 

 kehrter Eeihenfölge angewandt wird. Bei dieser Rechnung 



