188 Beck, über die Gestalt des Mondes. 



ergeben sich claiiQ auch die Werthe für A", m, C\ u, mit 

 welchen die Ausdrücke in a.) — e.) zu berechnen sind. 



Für die praktische Ausführung der Rechnung ist es 

 von grosser Wichtigkeit, auf irgend eine Weise eine Con- 

 trole zu erhalten, welche einen etwaigen Fehler in der 

 Berechnung der Coefficienten a, . . . , auf welchen die 

 weitere Rechnung beruht, erkennen liesse. 



Eine solche Controle bietet sich nun hier mit ver- 

 hältnissmässig grosser Leichtigkeit dar. Angenommen, X, ß 

 seien die Werthe der selenographischen Länge und Breite, 

 die sich aus einer Messung unter Voraussetzung der Kugel- 

 gestalt ergeben hätten. Diese Werthe sind jedesmal nach 

 den Formeln 1.) bis 10.) berechnet worden, da sich aus 

 ihrer Vergleichung mit den in B — M gefundenen Werthen 

 eine werthvoUe Controle für die Richtigkeit der voraus- 

 gegangenen Rechnung, namentlich der Librationen, ergibt. 

 Diese selben Werthe können nun aber auch mit Hülfe der 

 beiden Formeln e.) berechnet werden, wenn man in den- 

 selben e = setzt, und umgekehrt kann mit Hülfe derselben 

 ein zweiter Werth für x — Xq, y — i/q abgeleitet werden. 

 Die Controle ist also in den Grleichungen enthalten: 



2/ — 2/0 = öl (^ — ;io) + cA§ — ßo) 



Sie erstreckt sich aber nur auf die Coefficienten h, c, \, 

 q, während a, % uncontrolirt bleiben. Die aus diesen 

 beiden Formeln berechneten Werthe von x — Xq^ y — y^ 

 müssen denjenigen gleich sein, die man früher aus den 

 beobachteten x^ y und den mit Hülfe von Aq, ^q rück- 

 wärts berechneten x^, y^ erhalten hat. Diese Controle ist 

 bei den unten folgenden Rechnungen jedesmal angewandt 

 worden und hat immer vollkommene üebereinstimmung 

 gezeigt. 



