190 Beck, über die Gestalt des Mondes. 



vor der Ausgleichung (Kugel) als auch für die Serien 

 der A^, ß^ nach der Ausgleichung (Ellipsoid) den mittlem 

 Fehler des arithmetischen Mittels bestimmt. Die Bestä- 

 tigung wird darin liegen, dass diese mittlem Fehler 

 nach der Ausgleichung kleiner sind als sie vor derselben 

 waren. Auch diese Vergleichung ist unten jedesmal ange- 

 stellt worden. 



Die Berechnung nach der Methode der kleinsten Qua- 

 drate wurde nach den bekannten Kegeln ausgeführt, wie 

 sie von Encke in den Jahrgängen 1834 — 1836 des Ber- 

 liner astron. Jahrbuches zusammengestellt worden sind. 

 Es braucht nur noch Xq—x = n, y^ — y = n^ gesetzt zu 

 werden, um auch die vollständige Uebereinstimmung in 

 der Bezeichnung zu haben. Aus den Gleichungen e.) er- 

 geben sich die Normalgleichungen, welche nach den Un- 

 bekannten e, AA, A|3 aufzulösen sind. Bei der Berech- 

 nung der Coefficienten [aa], . . . der Normalgleichungeu 

 wurde die bekannte Controlrechnung jedesmal durchge- 

 führt, indem mit a-i-h -\-c = s auch die Summen [a s], ... 

 berechnet wurden. Die Auflösung der Normalgleichungen 

 geschah nach der Methode der successiven Elimination, 

 welche bekanntlich auch in einfacher Weise zur Bestim- 

 mung der mittlem Fehler der Unbekannten führt, indem 

 »das Gewicht des wahrscheinlichsten Werthes der Unbe- 

 kannten, die zuletzt allein übrig bleibt, gleich ist dem 

 Coefficienten, welchen die Unbekannte in der letzten Glei- 

 chung hat, in welcher sie allein erscheint, versteht sich 

 in Bezug auf die Einheit der Genauigkeit, welche bei den 

 Grundgleichungen angenommen ist.« — Da zu einer an- 

 dern Annahme keine sichern Anhaltspunkte vorhanden 

 waren, so wurden die Grössen x und y als gleich genau 

 vorausgesetzt. 



