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Erst spät und auf Umwegen macht sich die Wissenschaft klar, 

 was im Menschen während seiner Thätigkeit vorgeht. Es 

 können desshalb wohl Wahrnehmungen und aus solchen ab- 

 geleitete Einbildungsvorstellungen, aber nicht Wahrnehmungs- 

 prozesse nachgebildet sein. Aus diesem Grunde scheint mir 

 die Annahme berechtigt : man habe die Einbildungsvorstel- 

 lung, dass die scheinbare Grösse der Gegenstände mit dem 

 Gesichtswinkel sich ändert, dem Sehprozess substituirt, den 

 man in Wirklichkeit nicht kannte. — Das Strahlbüschel aber 

 ist das Zeichen für eine Verbindung von Winkeln, welche, 

 durch diese Form zusammengehalten, in geometrischen Vorstel- 

 lungen sich häufig wiederholte, demzufolge als Ganzes bewusst 

 ward. Dasselbe erlangt jedoch seine volle Bedeutung erst in- 

 dem es einen Zahlenausdruck: das Doppel verhältniss, figürlich 

 vertritt. Das Strahlbüschel nämlich bleibt fest und der Werth 

 des Doppelverhältnisses sich gleich, während eine Gerade um 

 ihren Schnittpunkt mit einem der Strahlen sich dreht und 

 die Strecken jener zwischen diesen ihre Grössen ändern. Auf 

 Association von Raum- und Zahlvofstellungen beruht, wie das 

 projectivische Schliessverfahren, so das geometrische Denken 

 überhaupt. Vermittelt wird die Association durch Versinn- 

 lichung der Vorstellungen, durch den Ausdruck derselben. 

 Desshalb müssen wir zunächst das Wesen der Ausdrucks- 

 formen in's Auge fassen. Es kommen hauptsächlich in Be- 

 tracht: Zeichnung, Zahl, Sprache. — Die Zeichnung 

 ist die genaue Wiederholung der Raumvorstellung. 

 Beide kommen durch das Zusammenwirken von Tastbewegung 

 und Gesichtsempfindung zu Stande, denn weit besser als das 

 Betrachten einer fertigen Figur entspricht der Akt des Zeich- 

 nens 'selbst dem Akte der Raumvorstellung. — lieber den 

 stetig weissen Grund der ebenen Zeichenfläche zieht die 

 tastende Hand schwarze Linien, welche Flächentheile be- 

 grenzen, und wird dabei durch die Augen regulirt, welche 

 denjenigen der Hand mit ähnlichen Bewegungen folgen. — 

 Die Nervenendigungen des Tast- und Sehorganes breiten sich 

 über Hautflächen stetig aus, den Empfindungen jeder Endi- 

 gung schreiben wir locale Färbung ^) zu, wodurch Orientirung 



^) Vgl. Wundt, Grundzüge der physiolog. Psychologie, pag. 482 



