Notizen. 331 



Umgebung zu erzielen. Das planlose Schweifen der kind- 

 lichen Phantasie muss gebannt werden durch Eichtung der 

 Aufmerksamkeit auf bezeichnende Merkmale : Ecken, Kanten, 

 Flächen, welche sich zu klaren Vorstellungen der Dinge ver- 

 schmelzen sollen. Messen führt den Zahlbegriff ein und mit 

 ihm werden die Raumbegriffe der Grösse und der Form 

 gewonnen. Noch ist bloss der ebene Raum der Localzeichen 

 klar bewusst, noch haftet die Auffassung an einzelnen An- 

 sichten der Gegenstände. Hier knüpfen wir an, diejenigen 

 auswählend, welche zugleich einfach und charakteristisch her- 

 vortreten : Das Quadrat der Würfelseite, das Rechteck des 

 Stabes, den Kreis der Walze; wir zeichnen sie nach dem 

 Augenmaasse, messen sie, zeichnen sie auf nach dem Maasse, 

 theilen sie ein, rechnen ihren Flächenraum aus, selbst vom 

 Rauminhalt einzelner Körper gelingt es eine Vorstellung zu 

 gewinnen. Weiter schreitend üben wir Zeichnen und Messen 

 zuerst am Sichtbaren, darauf an der Erinnerung und halten 

 uns im Ganzen hauptsächlich an die Bedürfnisse des Hand- 

 werksgesellen, der nach Zeichnung arbeitet. Ansicht, Grund- 

 riss, Durchschnitt einfacher gewerblicher Erzeugnisse nebst 

 Berechnung ihres Flächen- und Körperinhaltes gehören dess- 

 halb schon auf diese Stufe. Jedoch biete man nur Grund- 

 formen solcher Gegenstände mit Maaszahlen, welche vor- 

 zugsweise Vielfache von 2, 3, 5 sind und sinnfällige Verhält- 

 nisse aufweisen : sorge dafür, dass diese Grundformen in Fällen 

 der Anwendung als fest angeeignete Maass formen dem Ge- 

 dächtnisse zur Vei'fügung stehen. 



II. Figur und Gleichheit. Tritt beim Auffassen der Form 

 die Vorstellung des Stofflichen zurück und wendet sich dafür 

 die Aufmerksamkeit den Grössen zu, so nennen wir die Form 

 Figur. Das gleichartig Wiederkehrende, welches dabei zuerst 

 dem Bewusstsein sich aufdrängt, fassen wir durch die Zahl 

 als Gleichheit. Wesentlich ist für diese Stufe : das Frei- 

 werden der Vorstellung von der starren Form, der 

 bestimmten Zahl, Bedingung dazu? Vielfache Reproduction 

 der Vorstellungen unter mannigfaltigen Verhältnissen. Da- 

 durch treten die Elemente in die verschiedensten Associationen 

 ein, übt sich die Aufmerksamkeit für jeden Fall die ent- 



