Notizen. 333 



gangenen Figurenreihen als die gemeinsamen Maasselemente 

 hervor, und hier ist gleichzeitig die Möglichkeit geboten, die 

 erweiterte ßaumauffassung durch die Zahl entsprechend aus- 

 zudrücken. Wenn Ort an Ort sich misst, bilden Coordinaten- 

 systeme, eine Verbindung von Orten, das zweckentsprechende 

 Maasselement; gerade wie auf den vorigen Stufen, wo Linie 

 mit Linie, Winkel mit Winkel verglichen ward, auch Linien 

 und Winkel die Maasseinheit gaben. Jedesmal galten die 

 Maasselemente als Symbol für gewisse Klassen gleichartiger 

 Vorstellungen, Desswegen gelangen wir von der ebenen Figur 

 aus mit dem gleichen Rechte zu Punktreihe und Strahlbüschel, 

 wie von der Pi-ojectionslehre aus geschieht. Die Perspective 

 war allerdings eine Veranlassung zur Conception auch des 

 ebenen Strahlbüschels; aber die unerlässliche Vorbe- 

 dingung zur Bildung des ebenen Raumbegriffes kann nur 

 die ebene Figur sein. — Ordnung der Gebilde im ebenen 

 Raum der Localzeichen ist das erste Glied, Zusammenhang 

 des ebenen Bildes in der Körpervorstellung mit der Tiefen- 

 dimension, dem Continuumderinnervationsgefühle, das zweite 

 Glied der totalen Raumanschauung, unseres Hauptzieles. 

 Kinder greifen nach dem Monde, geheilte Blindgeborene glau- 

 ben die gesehenen Gegenstände unmittelbar auf ihren Augen 

 liegen. Nicht allein in der Geometrie hat sich die Scheidung 

 von Planimetrie und Stereometrie festgesetzt, auch das Frei- 

 handxeicbnen ging in alter Zeit schon beim Unterricht ,,vom 

 Flachen zum Runden" über. Tiefenwahrnehmung muss aus 

 Tastbewegungen mit Hülfe vergleichender Vorstellungen erst 

 erlernt werden, indessen das Continuum der Localzeichen 

 schon mit den- Tastempfindungen aus Reflexbewegungen ge- 

 geben ist. Die Scheidung zwischen der Ebene und dem Kör- 

 perraum hat ihren psychologischen Grund, nur die dogma- 

 tische Strenge der Durchführung bleibt, wie anderwärts, un- 

 gerechtfertigt, weil sie den naturgemässen Wechsel in der 

 Anspannung verschiedener Geisteskräfte hemmt. — Ob wir 

 jedoch in der Ebene oder im Körperraum arbeiten, Zeichnung 

 und Zahl nehmen auf dieser Stufe mehr und mehr symbo- 

 lischen Charakter an, indem sie die Vorstellung durch die 

 maassgebenden Grössen eher andeuten als wirklich umschreiben 



