334 Notizen. 



Während Zeichnung und Zahlausdruck auf der vorigen Stufe 

 noch in ihrer vollständigen Ausführung die Stelle eines Unter- 

 suchungsobjectes ausfüllten, verdichten sie sich jetzt zu blossen 

 Marksteinen am Wege der Gedanken. Die Ziele bestimmt auf 

 dieser Stufe die Wissenschaft selbst. — Vom Anschauen, Be- 

 tasten der Körper giengen wir aus, damals ward nur das 

 ebene Continuum der Localzeichen klar bewusst; aus Ecken 

 und Kanten schlössen sich Umrisse zusammen, einzelne An- 

 sichten; was die Augen sagten, wusste man noch nicht zu 

 deuten, man griff nach den Dingen, betastete sie, lernte sie 

 messen. — Indem der Formenreichthum sich mehrt, die Hand 

 zeichnend Figuren nach- und neubildet, lernt man auch 

 mit dem Auge Gleichheiten und Aehnlichkeiten in denselben 

 erkennen, die verschiedenen Risse vereinigen sich zur Körper- 

 vorstellung, aus der Vergleichung des Nahen und Fernen 

 wird uns die Wirkung der Tiefe im Bilde bewusst. — In- 

 zwischen haben sich manigfaltige Figurenreihen zusammen- 

 gefunden, wir suchen sie zu überschauen, indem wir sie 

 durch Bewegung auseinander ableiten und nach ihrer Ver- 

 wandtschaft ordnen. — Die Raumanschauung, die aus Empfin- 

 dungen und Bewegungen durch unbewusste Verschmelzung 

 des gemeinsam Erregten entspringt, bietet eine Manigfaltig- 

 keit geschlossener Formen, die uns fremd erscheint, weil wir 

 sie nur ausser uns suchen. Die Raumanschauung dagegen, 

 die aus bewussten Schlussreihen sich aufbaut, entfaltet einen 

 Organismus durch Bewegung sich entwickelnder Gebilde, der 

 unserm Geist entspricht, weil seine Gestalten aus unseren 

 Vorstellungen erwachsen, seine Bewegungsgesetze unseren 

 Denkgewohnheiten gemäss eingerichtet sind. Jederzeit ist 

 unsere Rauman^chauung für uns die räumliche- Natur selbst; 

 wir begreifen die Körperwelt ausser uns eben so weit, als 

 unsere Raumvorstellungen, unsere Maasse reichen. — Die 

 Stufen des Geometrieunterrichtes, die soeben mit wenigen 

 Zügen zusammengefasst wurden, sind nun in Wirklichkeit 

 als gleichberechtigte Anschauungsweisen nebeneinander 

 gestellt. Die Wissenschaft von den Raumgestalten verhält 

 sich in einzelnen ihrer Zweige mehr direkt messend, in an- 

 deren hauptsächlich zeichnend, in dritten mit Vorliebe über- 



