14 Stadler, Wärmeleitungsvermögeu einig. Gesteine 



1) Für jeden Ort {x, y, z) des Würfels und für 

 jeden Zeitmoment der Kühlung gilt die Gleichung 



2) Wird der Ursprung des Coordinatensystems im 

 Mittelpunkte des Würfels gedacht, so gelten für die 

 ganze Zeit der Abkühlung die Bedingungsgleichungen : 



, l 

 lur x = ±^, y = y, z = z 



, l _ ^ _ 



» z = ±^^, X = X, y =^ y 



ist H = 

 für jedes t 



2" 



3) Zu Beginn der Abkühlung, also zur Zeit i = 

 ist für die ganze Masse des Würfels die Temperatur 

 u — u^\ es ist somit die Gleichung zu erfüllen: 



für i = ist ju. = für jedes x,y,z . . (III) 



Eine für die erstrebten experimentellen Ziele brauch- 

 bare Lösung der Gleichungen I, II und III lässt sich 

 nach den von Fourier angegebenen Methoden der Be- 

 handlung von W'ärmeleitungsproblemen in der folgenden 

 Form darstellen : 



3 



/4\ v(-l) /2«+l \ ^/ 







k 



^' ^ ^~^^ cos I^^V^ 7ty\X 



2« + l 



/2» + l \ 



^•- 9^ ?? (-1) (2n-\-l \ 



i^l±}lL,t 



P' v^ (—1) /2» + l \ '' «"= 







