Stadler, Wärmeleitungsvermögen einig. Gesteine. 15 



Um mit Hilfe dieses Ausdruckes von ii eine mög- 

 lichst directe Bestimmungsmethode zur Ermittlung der 

 Leitungsfähigkeit k zu erhalten, soll angenommen werden : 



es möge der zeitliche Verlauf der Temperatur nicht 

 in irgend einem Punkte des Würfels, sondern lediglich 



im Punkte x == y = z = ^ ^ur Beobachtung kommen. 



Dann fällt das zweite, fünfte, achte . . . Glied in 

 jeder der drei oben verzeichneten unendlichen Reihen 

 fort, und die dritten, vierten . . . Glieder dieser Reihen 

 haben die Form: 



^cos(|.)e 



25 3i-^ k 



49 n- l 



Nach verhältnissmässig sehr kurzer Zeit ist also der 

 Werth jeder der obigen unendlichen Reihen mit grosser 

 Annäherung darstellbar durch ihr erstes Glied, so dass 

 schon nach kurzer Zeit, t\ seit Beginn der Kühlung die 



Temperatur im Orte x = y = z = — gegeben ist durch 



die Beziehung: 



U = (^) . ^^o COS'(^) 



6 



3 71^ k 



Die Zeit t' ist durch die Gleichung bestimmt: 



25 n- k 



t' 



1 /5 A '' ^' 



y cos \-jr n\e = verschwindeud klein gegen 1. 



